题目内容
【题目】若实数x满足x2﹣2x﹣1=0,则2x3﹣7x2+4x﹣2017= .
【答案】-2020
【解析】解:∵x2﹣2x﹣1=0, ∴x2﹣2x=1,
2x3﹣7x2+4x﹣2017
=2x3﹣4x2﹣3x2+4x﹣2017,
=2x(x2﹣2x)﹣3x2+4x﹣2017,
=6x﹣3x2﹣2017,
=﹣3(x2﹣2x)﹣2017
=﹣3﹣2017
=﹣2020,
所以答案是:﹣2020.
【考点精析】通过灵活运用因式分解的应用,掌握因式分解是整式乘法的逆向变形,可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题.