题目内容

【题目】若实数x满足x2﹣2x﹣1=0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017= ．

【答案】-2020
【解析】解：∵x2﹣2x﹣1=0， ∴x2﹣2x=1，
2x3﹣7x2+4x﹣2017
=2x3﹣4x2﹣3x2+4x﹣2017，
=2x（x2﹣2x）﹣3x2+4x﹣2017，
=6x﹣3x2﹣2017，
=﹣3（x2﹣2x）﹣2017
=﹣3﹣2017
=﹣2020，
所以答案是：﹣2020．
【考点精析】通过灵活运用因式分解的应用，掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】下面四个数中比﹣5小的数是（ ）
A.1
B.0
C.﹣4
D.﹣6

【题目】矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，如图所示.

(1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

(2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标；

(3)将抛物线y=ax2+bx向下平移,记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式.

【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；

（2）求证：∠ABC=90°；

（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】看图填空：

(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；

(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；

(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；

(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.

【题目】如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.

(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)

【题目】先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）

【题目】看图填空：

(1)∠1和∠3是直线________被直线____所截得的______；

(2)∠1和∠4是直线_________被直线____所截得的______；

(3)∠B和∠2是直线_________被直线_____所截得的______；

(4)∠B和∠4是直线_________被直线_____所截得的_______

【题目】(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；

(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；

(3)如图4，在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.

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