题目内容
【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?
【答案】
(1)解:设y=kx+b,由图象可知,
,
解之,得: ,
∴y=﹣2x+60;
(2)解:p=(x﹣10)y
=(x﹣10)(﹣2x+60)
=﹣2x2+80x﹣600,
∵a=﹣2<0,
∴p有最大值,
当x=﹣ =20时,p最大值=200.
即当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元.
【解析】(1)由图象过点(20,20)和(30,0),利用待定系数法求直线解析式;(2)每天利润=每千克的利润×销售量.据此列出表达式,运用函数性质解答.
练习册系列答案
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【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数(名) | 百分比 |
丢沙包 | 20 | 10% |
打篮球 | 60 | p% |
跳大绳 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,p= ;
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.