Question

4．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． △ABC≌△CDE
• B． E为BC中点
• C． AB⊥CD
• D． CE=AC

Answer 1

分析 首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE，
∴CE=AC，∠D=∠B，
∵∠D+∠DCE=90°，
∴∠B+∠DCE=90°，
∴CD⊥AB，
故A、C、D正确，
故选B．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．