题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=分析：证明∠BCD=∠A，在Rt△ABC中求sinA．
解答：解：由勾股定理知，AB2=BC2+AC2=9+16=25，
∴AB=5．
由同角的余角相等知∠α=∠A，
∴sinα=sinA=
=
．
故答案为：
．
∴AB=5．
由同角的余角相等知∠α=∠A，
∴sinα=sinA=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了勾股定理和三角函数的定义．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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