Question

【题目】如图，在⊿ABC中，∠B = 50，∠C = 70，AD是高，AE是角平分线，

（1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度数）

（2）求∠EAD的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠BAC=60°，∠DAC=20°；（2）∠EAD=10°．

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．

∠BAC=60°,∠DAC=20°

在ABC中∠B=50°,∠C=70°

∠BAC=180°-∠B-∠C=60°

∵AE是角平分线

∴∠EAC=∠BAC=30°

又∵AD是高

∴∠DAC+∠C=90°

∠DAC=90°-70°=20°

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°