Question

【题目】如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：
①四边形ABCD是菱形；
②四边形ABCD是中心对称图形；
③四边形ABCD是轴对称图形；
④AC=BD．
其中正确的是（写上正确的序号）．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：∵△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=AD，
∵将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC，
∴AB=CD，AD=BC，
∴AB=AD=CD=BC，
∴四边形ABCD是菱形；故命题①正确；
∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，
∴命题②、③正确；
∵AC= BD，
∴命题④错误．
所以答案是①②③．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．