Question

【题目】已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图（注： A、B、C 均在格点上）

（1）请在图中作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 ，并直接写出A1B1C1 顶点的坐标；

（2）求A1B1C1 的面积；

（3）再将A1B1C1 向下平移 4 个单位长度，得到A2 B2C2 ，若点 M m, n 是ABC 上一点，请直接写出 M 在A2 B2C2 上对应点 M 2 的坐标。

Answer 1

【答案】（1）A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；

（2）；（3）（-m，n-4）．

【解析】

（1）作出点A，B，C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；
（2）根据割补法求三角形的面积公式计算可得；
（3）根据平面直角坐标系中点的对称及平移变换的规律可得．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；

（2）△A1B1C1的面积为S矩形DC1FE-S△A1C1D-S△B1C1F-S△A1B1E=2×2-×1×2-×1×2-×1×1=；

（3）M在△A2B2C2上对应点M2的坐标为（-m，n-4）．