题目内容
已知a＞b＞0，a+b=6
，则
的值为
- A.
- B.2
- C.
- D.
A
分析：先把原式分母有理化得到原式=
，再根据a+b=6得到（a+b）2=36ab，变形有（a-b）2=32ab，由于a＞b＞0，则a-b=4•，然后利用整体代入的方法得到原式=
，然后化简即可．
解答：原式=
=，
∵a+b=6，
∴（a+b）2=36ab，
∴（a-b）2+4ab=36ab，
∴（a-b）2=32ab，
∵a＞b＞0，
∴a-b=4•，
∴原式==
=．
故选A．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．
分析：先把原式分母有理化得到原式=
，再根据a+b=6得到（a+b）2=36ab，变形有（a-b）2=32ab，由于a＞b＞0，则a-b=4•，然后利用整体代入的方法得到原式=，然后化简即可．解答：原式=
=
，∵a+b=6
，∴（a+b）2=36ab，
∴（a-b）2+4ab=36ab，
∴（a-b）2=32ab，
∵a＞b＞0，
∴a-b=4
•，∴原式=
==．故选A．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．
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