Question

【题目】如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，

① 若△BCD的周长为8，求BC的长；

② 若BC=4，求△BCD的周长．

Answer 1

【答案】(1)、BC=3；(2)、周长为9.

【解析】

试题分析：(1)、根据中垂线的性质得出BD=AD，根据△BCD的周长以及AC的长度得到BC的长度；(2)、同第一题同样的方法求出△BCD的周长.

试题解析： ① ∵DE是AB的垂直平分线 ∴ BD=AD

∴△BCD的周长为:BD+DC+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8 ∵AB=AC=5 ∴BC=8-5=3

②∵DE是AB的垂直平分线 ∴BD=AD ∴ △BCD的周长为：BC+BD+CD=AD+CD+BC=AC+BC=4+5=9