题目内容

在平面直角坐标系中有A（O，2），B（l，0）两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转
90°，270°，请依次画出旋转后的图形A1B1和A2B2．
如图所示：

线段A1B1和线段A2B2就是所要求作的线段．
（画对一条得（3分），没有标注字母或者字母标错的一条扣1分）…（7分）
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，△ADE经过旋转后△ABF的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角度是多少度？
（3）旋转后的线段与原图中的对应线段的位置有何关系？
（4）如果M是AE的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（5）若正方形的边长3cm，直接写出四边形AECF的面积为______cm2．
如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是______；∠EFD的度数为______；
（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．
如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′．画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．
如图，在直角坐标系中，已知点A（1，
3
），O是坐标原点．若连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标是（　　）
A．（
3
，-1）		B．（
3
，-1）或（-
3
，1）
C．（-
3
，1）		D．以上答案都不对
如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．
如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若点B的坐标为（4，3），则点B1的坐标是______．
如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和
PP′
的长度．
如图是单位长度为1的网格．
（1）在图1中画出一个边长为
5
的线段；
（2）在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形；
（3）在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1．

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