Question

【题目】关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】a≥1且a≠5
【解析】解：因为关于x的一元二次方程有实根， 所以△=b2﹣4ac=16+4（a﹣5）≥0，
解之得a≥1．
∵a﹣5≠0
∴a≠5
∴实数a的取值范围是a≥1且a≠5
故答案为a≥1且a≠5．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．