Question

【题目】一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：

（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）

（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？

Answer 1

【答案】（1）2400cm2 （2）40cm

【解析】试题分析：（1）根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可；

（2）计算出扇形的圆形角，然后根据扇形的面积公式计算即可．

试题解析：解：（1）所需要的铁皮面积=×120×π×40=2400π（cm2）．

答：需要铁皮面积2400πcm2．

（2）设扇形圆心角为n，圆的半径为R，，则，即，解得：n=120°，∴，解得：R=.

答：这个圆形铁皮的半径至少应是 cm．