题目内容
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．分析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A=∠B，又由AD=BF，AE=BC，根据SAS，即可证得：△AEF≌△BCD．
解答：解：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
|
∴△AEF≌△BCD（SAS）．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．