题目内容
【题目】某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销量t与每件的销售价x(元）之间的函数关系为t=204-3x。
（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y(元）与每件销售价x(元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）； 并求出自变量的取值范围。
（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？
【答案】507元.
【解析】（1）根据毛利润=销售价-进货价可得y关于x的函数解析式；
（2）将（1）中函数关系式配方可得最值情况.
解：（1）根据题意，y=（x-42）t=（x-42）(-3x+204)=-3x2+330x-8568，
由
得42≤x≤68；
（2）∵y=-3x2+330x-8568=-3（x-55）2+507，
∴当x=55时，y的最大值507元.
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