题目内容
【题目】电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,0通常省略不标,为方便大家识别与印刷,我把图乙中的0都标出来了,以示与未掀开者的区别),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部,图中有4个方块己确定是雷(方块上标有旗子),则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有
.(请填入方块上的字母)
【答案】B、D、F、G.
【解析】
根据扫雷规则逐个判断.
图乙中最左边的“1”和最右边的“1”,可得如下推断:
由第三行最左边的“1”,可得它的上方必定是雷.
结合B下方的“2”,可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷;
同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷,中间D、E对应方格中有一个雷;
由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”,它们周围的雷已经够数,
所以C对应的方格肯定不是雷.
进行下一步推理:
因为C对应的方格不是雷,所以C下方“2”的左上、右上的方格,即B、D都是雷;
而B下方的“2”的周围的雷也已经够数,所以A对应的方格也不是雷.
因为D下方的“2”,它的周围的雷已经够数,可得E对应的方格不是雷,
根据F下方的“4”周围应该有4个雷,结合E不是雷,可得F、G对应的方格都是雷.
综上所述,A、C、E对应的方格不是雷,且B、D、F、G对应的方格是雷.
【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=4,BC=2,求DE的长.
【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:
类别 | 频数(人数) | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | m | 1 |
(1)计算m= ;
(2)在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为 ;
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.