题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是
- A.（1，4）
- B.（4，1）
- C.（4，-1）
- D.（2，3）
C
分析：线段旋转后长度不会变化，然后根据三角形的全等算出A'的坐标．
解答：
解：如图：∵∠AOB+∠AOC=∠AOC+∠A′OC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，
∵OA=OA′，∠A′CO=∠ABO=90°，
∴△ABO≌△A′BO，
∴A′C=AB OC=OB．
因为A′位于第四象限，则A′坐标为（4，-1）．
故选C．
点评：本题重点在于对图形旋转的理解，图形旋转后各性质都不会变化．根据题中所给条件找出三角形全等的条件，由此得出三角形给边的长度从而A'坐标也求出了．
分析：线段旋转后长度不会变化，然后根据三角形的全等算出A'的坐标．
解答：
解：如图：∵∠AOB+∠AOC=∠AOC+∠A′OC=90°，∴∠AOB=∠A′OC，
∵OA=OA′，∠A′CO=∠ABO=90°，
∴△ABO≌△A′BO，
∴A′C=AB OC=OB．
因为A′位于第四象限，则A′坐标为（4，-1）．
故选C．
点评：本题重点在于对图形旋转的理解，图形旋转后各性质都不会变化．根据题中所给条件找出三角形全等的条件，由此得出三角形给边的长度从而A'坐标也求出了．
练习册系列答案
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