题目内容

如图，△ADC的面积为24，AB和AM分别是△ADC和△ABC的中线，AD为△ABC的高线，且BM=3，则AD=______．
∵AB和AM分别是△ADC和△ABC的中线，
∴DB=BC=2BM；
又BM=3，
∴DB=6，
∴DC=2DB=12；
而AD为△ABC的高线，
∴S△ADC=
1
2
AD•DC；
∵△ADC的面积为24，
∴AD=4．
故答案为：4．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均为等边三角形．
（1）求证：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．
如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）
如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，阴影FJCK的面积为S3，若S1=8，S2=9，S3=7，则S△ABC=______．
已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（　　）
A．5B．10C．15D．18
阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S△EBD=S△ECD，S△ABE=S△ACE；
当
BD
DC
=m时，有
S△EBD
S△ECD
=
S△ABE
S△ACE
=m．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S1，△APE的面积为S2．
（1）如图2，当
BP
AP
=1时，
S1
S2
的值为______；
（2）如图3，当
BP
AP
=n时，
S1
S2
的值为______；
（3）若S△ABC=24，S2=2，则
BP
AP
的值为______．
下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（　　）
A．角平分线B．中线
C．高线D．边的垂直平分线
如图，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E在射线DC上移动．
（1）在E点移动过程中，△AEF的面积是否发生变化？若不变，求出△AEF面积；若变化，请说明理由；
（2）若EF平分∠AEC，求此时DE的长；
（3）若AE平分∠DEF，求此时DE的长．
在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD=2，AB=5，则S△BOC：S△ADC=（　　）
A．2：5B．5：2C．2：7D．5：7

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