题目内容
【题目】如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠ABE为()
A.100B.150C.200D.250
【答案】B
【解析】
由四边形ABCD为正方形,三角形ADE为等比三角形,可得出正方形的四条边相等,三角形的三边相等,进而得到AB=AE,且得到∠BAD为直角,∠DAE为60°,由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度数,进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出∠ABE的度数.
解:∵四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE,∠BAD=90°,∠DAE=60°,
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°,
又∵AB=AE,
∴∠ABE=(180°-150°)=15°.
故选B.
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