题目内容
【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____
【答案】32
【解析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出AB∥AB∥AB,以及AB=2BA,得出AB=4BA=4,AB=8BA=8,AB=16BA…进而得出答案.
∵△ABA是等边三角形,
∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°120°30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°60°30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA=AB=1,
∴AB=1,
∵△ABA、△BA是等边三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴AB∥AB∥AB,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴AB=2BA, AB=4BA,
∴AB=4BA=4,
AB=8BA=8,
AB=16BA=16,
以此类推:A B=32 BA=32.
故答案为:32
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