Question

【题目】如图，已知一居民楼前方处有一建筑物，小敏在居民楼的顶部处和底部处分别测得建筑物顶部的仰角为和，求居民楼的高度和建筑物的高度(结果取整数)．

(参考数据:，)

Answer 1

【答案】居民楼的高度AD约为16米，建筑物的高度BC约为26米．

【解析】

通过作垂线，构造直角三角形，分别在Rt△BDE和RtABC中，根据锐角三角函数的意义求出BC、BE，进而求出AD，得出答案．

过点D作DE⊥BC于点E，则DE＝AC＝30，AD＝EC，

由题意得，∠BDE＝，∠BAC＝41，

在Rt△ABC中，

BC＝ACtan∠BAC＝30×tan41≈26.1≈26，

在Rt△BDE中，

BE＝DEtan∠BDE＝30×tan19≈10.2，

∴AD＝BCBE＝26.110.2＝15.9≈16．

答：居民楼的高度AD约为16米，建筑物的高度BC约为26米．