题目内容
【题目】如图,在六边形ABCDEF中,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度数.
【答案】∠F=134°.
【解析】
通过分析条件可知，连接AD，构造四边形ABCD，利用内角和求出∠BAD＋∠ADC＝146°，再利用四边形ADEF中的内角和关系求出∠F＝134°．
如图，连接AC，
∵CD∥AF，
∴∠DCA+∠CAF=180°，
∵AB⊥BC，
∴∠BCA+∠BAC=90°，
∴∠BCD+∠BAF=∠BCA+∠DCA+∠BAC+∠CAF=270°，
∴∠BAF=270°-∠BCD=270°-124°=146°，
∵六边形的内角和=(6-2)×180°=720°.
∴∠F=720°-2×146°-90°-124°-80°=134°.
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