题目内容
【题目】如图，直线l过点A(4，0)和点B(0，4)，它与二次函数y＝ax2＋2的图象交于点P，若△AOP的面积为
，求二次函数的表达式．
【答案】
【解析】
设l的解析式为y＝kx＋b，将（4，0），（0，4）代入，根据待定系数法解答；根据△OAP的面积和P在直线上，可求出P点坐标，将P点坐标代入二次函数y＝ax2＋2，列方程求出a值即可．
解：如图，连接OP，设直线l的解析式为y=kx+b，
∵直线l与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），代入y=kx+b中得：
，解得k=-1，b=4，
∴直线l的函数表达式为y＝x＋4，
设点P的坐标为（m，4m），
∵△AOP的面积为
，
∴
，
解得m=
，
∴点P为
，
将P点坐标代入二次函数y＝ax2＋2得：
，
解得：
，
∴，
【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数
的图像与性质，因为
，即
，所以我们对比函数
来探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
|
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把
轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）
②的图象是由
的图象向______平移______个单位而得到的；
③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线
交于点
，
，求
的面积.
【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
