题目内容

【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,延长ADE,使DEAD,连接EBECDB,下列条件中,不能使四边形DBCE成为菱形的是(  )

A.ABBEB.BEDCC.ABE90°D.BE平分∠DBC

【答案】A

【解析】

根据菱形的判定方法一一判断即可;

解:∵四边形ABCD为平行四边形,
ADBCAD=BC
又∵AD=DE
DEBC,且DE=BC
∴四边形BCED为平行四边形,
A、∵AB=BEDE=AD,∴BDAE,∴DBCE为矩形,故本选项错误;
B、∵BEDC,∴对角线互相垂直的平行四边形为菱形,故本选项正确;
C、∵∠ABE=90°,∴BD=DE,∴邻边相等的平行四边形为菱形,故本选项正确;
D、∵BE平分∠DBC,∴对角线平分对角的平行四边形为菱形,故本选项正确.
故选A

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