题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点．
（1）求证：△AFG∽△AED
（2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长．
【答案】
（1）证明：∵AD是BC边上的中线，点E是BF中点，
∴BD=CD，BE=EF，
∴DE是△BCF的中位线，
∴DE∥CF，
∴DE∥FG，
∴△AFG∽△AED
（2）解：∵G为AD中点，FG∥DE，
∴AF=EF，
∴FG是△ADE的中位线，
∴DE=2FG=4，
∴CF=2DE=8，
∴CG=FC﹣FG=8﹣2=6
【解析】（1）在△BCF中，D是BC的中点，E，是BF的中点，故DE是△BCF的中位线，根据中位线定理得出DE∥CF，然后根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似，判断出△AFG∽△AED；
（2）根据中位线的判定由G为AD中点，FG∥DE，从而得出AF=EF，进而判断出FG是△ADE的中位线，根据中位线定理得出DE=2FG=4，CF=2DE=8，进而得出CG的长。
【考点精析】掌握三角形中位线定理和相似三角形的判定是解答本题的根本，需要知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．
【题目】某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：
时间t（秒） | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
行驶距离s（米） | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
假设这种变化规律一直延续到汽车停止．
（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；
（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ ②当t分别为t1 ， t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1 ， s2 ， 请比较 
与 
的大小，并解释比较结果的实际意义．
