题目内容
【题目】如图所示,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,则∠BHC=度.
【答案】120
【解析】解:因为BD,CE分别是AC,AB 上的高,所以∠ADB=∠BEH=90°,
所以∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°,
因此∠BHC=∠BEH+∠ABD=90°+30°=120°
【考点精析】通过灵活运用对顶角和邻补角和三角形的“三线”,掌握两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个;1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部,是三角形内切圆的圆心,称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部,是三角形的几何中心,称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离;注意:三角形的中线和角平分线都在三角形内即可以解答此题.
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