题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.
【答案】80°
【解析】
延长AB到
,使得B=AB，延长AD到
，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 △AMN周长最小，然后因为∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值从而得出答案。
如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴与A关于BC对称；与A关于CD对称
此时△AMN周长最小
∵BA=B，MB⊥AB
∴MA=M
同理：NA=N
∴∠=∠
AM,∠
∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°
∴∠＋∠=50°
∴∠BAM＋∠DAN=50°
∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°
所以答案为80°
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O且平行于BC的直线交AB于点M，交AC于N，连接AO，则图中等腰三角形的个数为
A.5B.6C.7D.8
【题目】2012年7月1日起，重庆实施阶梯电价，市民家庭每月用电量使用情况不同，按照用电量区间价格缴纳用电费用．其收费标准如下表：阶梯电价分三个档次．设某用户每月用电量为x度，应交电费为y元．
档次 | 用电量 | 每度电价格 |
第一档 | 不超过200度的部分 | 0.52元 |
第二档 | 超过200度不超过400度的部分 | 0.57元 |
第三档 | 超过400度的部分 | 0.82元 |
（1）直接写出y与x的关系式；
（2）小明家6、7月份共用电800度，应交电费471元，已知7月份的用电量比6月份的用电量大，求小明家6、7月份各用电多少度？
