Question

【题目】（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；

（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣x2+9xy+2y2，﹣20；（2）k＝4.

【解析】

（1）根据|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案．

解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，

∴x＝2、y＝﹣1，

则原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2

＝﹣x2+9xy+2y2

＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2

＝﹣4﹣18+2

＝﹣20；

（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1

＝（4﹣k）x2+1

∵代数式的值与x无关，

∴k＝4．