题目内容
【题目】如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2m宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33m.围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙.
(1)若墙长为18m,要围成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的长和宽各为多少?
(2)围成养鸡场的面积能否达到200m2?请说明理由
【答案】(1)养鸡场的宽是10m,长为15m;(2)不能,见解析
【解析】
(1)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长,再根据面积公式列出方程,求出x的值即可,注意x要符合题意;
(2)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长,再根据面积公式列出方程,判断出△的值,即可得出答案;
解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得:
x(33﹣2x+2)=150,
解得:x1=10,x2=7.5,
当x1=10时,33﹣2x+2=15<18,
当x2=7.5时33﹣2x+2=20>18,(舍去),
则养鸡场的宽是10m,长为15m.
(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得:
x(33﹣2x+2)=200,
整理得:2x2﹣35x+200=0,
△=(﹣35)2﹣4×2×200=1225﹣1600=﹣375<0,
因为方程没有实数根,
所以围成养鸡场的面积不能达到200m2
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