题目内容

【题目】如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2m宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33m.围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙.

1)若墙长为18m,要围成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的长和宽各为多少?

2)围成养鸡场的面积能否达到200m2?请说明理由

【答案】1)养鸡场的宽是10m,长为15m;(2)不能,见解析

【解析】

1)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长,再根据面积公式列出方程,求出x的值即可,注意x要符合题意;

2)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长,再根据面积公式列出方程,判断出△的值,即可得出答案;

解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得:

x332x+2=150

解得:x1=10x2=7.5

x1=10时,332x+2=1518

x2=7.5332x+2=2018,(舍去),

则养鸡场的宽是10m,长为15m

2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得:

x332x+2=200

整理得:2x235x+200=0

=(﹣3524×2×200=12251600=3750

因为方程没有实数根,

所以围成养鸡场的面积不能达到200m2

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