Question

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（ ）

A.70B.74C.144D.148

Answer 1

【答案】B

【解析】

先作出与，与的距离AE、CF，证明△ABE≌△BCF，得到BF=AE，再利用勾股定理即可得到答案.

过点A作AE⊥,过点C作CF⊥,

∴∠AEB=∠CFB=90°，

∴∠ABE+∠BAE=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC,∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠BAE=∠CBF,

在△ABE和△BCF中，

,

∴△ABE≌△BCF，

∴BF=AE=5，

在Rt△BCF中，CF=7，BF=5，

∴,

∴正方形ABCD的面积=,

故选：B.