题目内容
【题目】有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
【答案】(1)
=
,树状图见详解；（2）不公平，原因见详解.
【解析】
(1)列出树状图求解即可；
(2)分别求出与
的值，判断、是否相等可得答案.
解:(1)利用列表法得出所有可能的结果, 如下表:
由上表可知, 该游戏所有可能的结果共16种,其中两卡片上的数字之积大于16的有7
种, 所以甲获胜的概率为=,
(2)这个游戏对双方不公平,
因为甲获胜的概率=, 乙获胜的概率=
,≠,
所以,游戏对双方是不公平的.
【题目】某商贸公司购进某种水果的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的售价p(元/千克)与时间t(天)之间的函数表达式为
p＝
且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表：
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日销售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求第30天的日销售量是多少？
(2)问：哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n＜9)给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
【题目】温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表
产品种类 | 每天工人数（人） | 每天产量（件） | 每件产品可获利润（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．
【题目】某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．
（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：
每千克槟榔芋售价 （单位：元） | 可供出售的槟榔芋重量 （单位：千克） | |
现在出售 | 3 000 | |
x天后出售 |
（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元？
