Question

【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求DH的长．

Answer 1

【答案】（1）24cm2；（2）4.8cm.

【解析】

（1）由四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案；

（2）首先求得菱形的边长，然后由DH⊥AB，求得答案．

（1）∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，

∴S菱形ABCD=ACBD=×6×8=24cm2，

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，

∴在直角三角形AOB中，AB=＝5cm，

∴DH==4.8cm．