Question

【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米．求四边形ABCD的周长和面积(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)．

Answer 1

【答案】周长55千米，面积157平方千米．

【解析】试题分析：连接AC，先判断△ABC为等腰直角三角形，则AC=AB=15，再利用勾股定理计算出AD=12，然后计算四边形ABCD的周长和四边形ABCD的面积.

试题解析：连接AC，

∵AB＝BC＝15千米，∠B＝90°，

∴∠BAC＝∠ACB＝45°，AC＝15千米．

又∵∠D＝90°，

∴AD＝＝＝12(千米)．

∴周长＝AB＋BC＋CD＋DA＝15＋15＋3＋12≈30＋4.23＋20.76≈55(千米)，

面积＝S△ABC＋S△ACD≈157(平方千米)．