题目内容
【题目】先阅读，再解答问题．
恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法，利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．如当x＝
时，求
﹣x2﹣x+2的值，为解答这题，若直接把x＝代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦．我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．
方法一 将条件变形．因x＝，得x﹣1＝
．再把所求的代数式变形为关于（x﹣1）的表达式．
原式＝
（x3﹣2x2﹣2x）+2
＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2
＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2
＝（3x﹣3x）+2
＝2
方法二 先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由x﹣1＝，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．
原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2
＝x2+x﹣x2﹣x+2
＝2
请参以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：
（1）若a2﹣3a+1＝0，求2a3﹣5a2﹣3+
的值；
（2）已知x＝2+，求
的值．
【答案】（1）-1；（2）
．
【解析】
（1）根据题目中的例子，对所求式子变形即可解答本题；
（2）根据题目中的例子，对所求式子变形即可解答本题．
解：（1）∵a2﹣3a+1＝0，
∴a2﹣3a＝﹣1，a2+1＝3a，a+
＝3，
∴2a3﹣5a2﹣3+
＝2a（a2﹣3a）+（a2﹣3a）+3a﹣3+
＝2a×（﹣1）+（﹣1）+3a﹣3+
＝﹣2a﹣1+3a﹣3+
＝a﹣4+
＝3﹣4
＝﹣1；
（2）∵x＝2+
，
∴x﹣2＝，
∴
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝．
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