题目内容
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的序号__________
【答案】①②④
【解析】
①由抛物线对称轴的位置可得结论；
②由抛物线对称轴
，可得结论；
③根据抛物线的对称性，可知
时，
，结合2a+b=0，可得结论；
④根据抛物线
的取值列不等式，可得结论；
⑤由图可得结论．
①∵对称轴在y轴右侧，
∴ab＜0，故正确；
②∵对称轴，
∴ 2a+b=0，故正确；
③当时，
，
又∵2a+b=0，b=-2a
∴
，故结论错误；
④由图可知当m=1时，有最大值a+b+c，
∴am2+bm+c≤a+b+c，即a+b≥m（am+b），故正确；
⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只大于0，故结论错误．
故答案为：①②④．
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