Question

【题目】如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；
（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，△A1B1C为所作，点A1、B1的坐标分别为（4，3），（4，1）；

（2）

解：点B所经过的路径的长度= = π．

【解析】（1）先利用点A、B的坐标画出直角坐标系，再利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1 ， 从而得到写出点A1、B1的坐标；（2）点B所经过的路径为以B点为圆心，BC为半径，圆心角为90°的弧，然后利用弧长公式计算即可．