Question

【题目】如图，在正五边形ABCDE中，对角线与EB分别相交于点下列结论错误的是

A. 四边形EDCN是菱形

B. 四边形MNCD是等腰梯形

C. 与相似

D. 与全等

Answer 1

【答案】C

【解析】∵五边形ABCDE是正五边形，

∴AB=BC=CD=DE=AE，BE∥CD，AD∥BC，AC∥DE，AC=AD=BE，

∴四边形EDCN是菱形，故A选项正确；

∵AC=AD，

∴∠NCD=∠MDC，

∴四边形MNCD是等腰梯形，故B选项正确；

∵△AEB≌△EDA（SSS），

∴∠AEN=∠EDM，AE=ED，

由选项A、B可得MD=CN=NE，

在△AEN和△EDM中， ，

∴△AEN≌△EDM（SAS），故D选项正确；

△AEM为钝角三角形，△CBN为锐角三角形，则△AEM与△CBN不相似，故C选项错误，

故选C.