题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,下列说法错误的是( )
A.点A与点B的距离是线段AB的长B.点A到直线CD的距离是线段AD的长
C.线段CD是△ABC边AB上的高D.线段AC是△BCD边BD上的高
【答案】D
【解析】
根据两点间的距离的定义即可得出A选项正确;根据点到直线的距离,垂线段最短可知B选项正确;根据三角形高的定义判断,可知C选项正确,而选项D错误.
A、根据两点间的距离的定义得出:点A与点B的距离是线段AB的长,故A选项正确;
B、点A到直线CD的距离是线段AD的长,故B选项正确;
C、根据三角形的高的定义,△ABC边AB上的高是线段CD,故C选项正确;
D、根据三角形的高的定义,△DBC边BD上的高是线段CD,故选项D错误.
故选D.
【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数,为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表:
速度v(千米/小时) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(辆/小时) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是(只需填上正确答案的序号)① ② ③
(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k满足 ,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题:
①市交通运行监控平台显示,当 时道路出现轻度拥堵,试分析当车流密度k在什么范围时,该路段出现轻度拥堵;
②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时d的值