题目内容
【题目】如图，一个粒子在
轴上及第一象限内运动，第1次从
运动到
，第2次从运动到
，第3次从运动到
，它接着按图中箭头所示的方向运动．则第2019次时运动到达的点为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据现有各点的坐标，分析点的运动次数和运动方向，可以得出一般结论，每条斜线上有点的个数与这条线段在x轴的交点的数一样，且发现x轴上奇数的点箭头方向向右下，偶数的点箭头方向向左上，再根据前n个数的和的计算方法进行求解可得结论．
解：由图形可知：每条斜线上有点的个数与这条线段在x轴的交点的数一样，如图，线段AB上有两个点，线段CD上有5个点，且发现x轴上奇数的点箭头方向向右下，偶数的点箭头方向向左上，
设x轴上的点（n，0），
则1＋2＋3＋4＋…＋n＝
，
当n＝63时，
＝2016，
当n＝64时，
＝2080，
∵2016＜2019＜2080，且第2016次时运动到达的点是（63，0），
∴第2019次时运动到达的点为（62，2），
故选：D．
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