Question

有这样一道题：“当x=

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，y=-1时，求[2x（x²y-y）-xy（x²-1）]÷（xy）的值”．小虎同学太马虎，把“x=

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，y=-1”错抄成“x=-

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，y=-1”，但他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说明理由．

Answer 1

分析：先利用乘法分配律去掉小括号，合并同类项，再计算除法，得出的结果是x²-1，结果中的x项是偶次幂，所以最后的答案是正确的．

解答：解：原式=（2x³y-2xy-x³y+xy）÷（xy）=（x³y-xy）÷（xy）=x²-1，
∵化简结果中x的指数是偶数，
∴计算结果也是正确的．

点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把所给的整式化成最简．