Question

直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度．

Answer 1

如右图所示，AE、BF分别是Rt△ABC两个锐角的角平分线．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠BAC=90°，
又∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的角平分线，
∴∠BAD+∠ABD=

1

2

（∠BAC+∠BAC）=

1

2

×90°=45°，
∴在△ABD中，∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=180°-45°=135°．