题目内容
如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，A点坐标为（
，0），C点坐标为（0，1），则A1点的坐标为
- A.（
） - B.（
） - C.（
） - D.（
）
B
分析：应先根据题意得出∠A1OB和∠AOB的角度．再根据三角形全等得出∠A1OC的度数，最后通过作出辅助线A1D⊥y轴于点D，写出计算式，化简即可得出A1点的坐标．
解答：
解：∵OA=，AB=1，
∴tan∠AOB=
，
∴∠AOB=30°，
∴∠A1OB=∠AOB=30°，OA1=0A=，
则∠A1OC=30°，
作A1D⊥y轴于点D，A1F⊥x轴于点F，
∵sin∠DOA1=
，
∴sin30°=
，
∴A1D=
，
DO=
=
，
故A1的坐标为：（，）．
故选：B．
点评：此题主要考查了翻折变换与点的坐标，解此类题目要利用图形对折后全等的性质，运用勾股定理时要把已知条件与未知量集中在同一个三角形中．
分析：应先根据题意得出∠A1OB和∠AOB的角度．再根据三角形全等得出∠A1OC的度数，最后通过作出辅助线A1D⊥y轴于点D，写出计算式，化简即可得出A1点的坐标．
解答：
解：∵OA=，AB=1，∴tan∠AOB=
，∴∠AOB=30°，
∴∠A1OB=∠AOB=30°，OA1=0A=
，则∠A1OC=30°，
作A1D⊥y轴于点D，A1F⊥x轴于点F，
∵sin∠DOA1=
，∴sin30°=
，∴A1D=
，DO=
=，故A1的坐标为：（
，）．故选：B．
点评：此题主要考查了翻折变换与点的坐标，解此类题目要利用图形对折后全等的性质，运用勾股定理时要把已知条件与未知量集中在同一个三角形中．
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