Question

若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则a+c+e=　　．

Answer 1

528

试题分析：可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．
解：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=﹣1，有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①
令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②
由②﹣①有：1056=2a+2c+2e，
即：528=a+c+e．
点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．