题目内容

【题目】如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线 的一部分,曲线BC是双曲线的一部分,由点C开始不断重复“A-B-C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上, =_______

【答案】15

【解析】

如图所示,AC之间的距离为6

2017÷6=336…1,故点Px轴的距离与点Px轴的距离相同,

y=x2+4x+2中,当x=1时,y=5,即点Px轴的距离为5

PM′=5

20202017=3,故点Q与点P的水平距离为3

MN′=MN=3

ON′=1+3=4,

Q4n

Qx轴的距离与点Qx轴的距离相同,

由题可得,抛物线的顶点B的坐标为(2,6)

(2,6)代入k=12

.

4n代入得,n=3,

mn=5×3=15

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