题目内容
【题目】下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.
（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为________________；
（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为__________________；
（3）在第(1)题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c(a≠０)的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是________________.
【答案】 （-1，2） （2，0） x=1
【解析】分析：
根据点
的坐标建立坐标系，即可写出点
的坐标.
画出点旋转后的对应点
连接
,写出点
的坐标.
用待定系数法求出函数解析式，即可求出对称轴方程.
详解：（1）建立坐标系如图，
B点的坐标为
；
（2）线段BC如图，C点的坐标为
（3）把点
代入二次函数
，得
解得：
二次函数解析为：
对称轴方程为：
故对称轴方程是
点睛：考查图形与坐标；旋转、对称变换；待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质.熟练掌握各个知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
【答案】7221
【解析】分析：
套用上面的归纳总结代入数据，即可得出结论；
利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩，在将等式展开合并同类项得出左边=右边，从而证明结论成立．
直接运算即可.
详解：(1)83和87满足题中的条件，即十位数都是8,8>3,且个位数字分别是3和7，之和为10,那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，答案为：7221.
(2) 这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,
因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz
=100x2+10x(y+z)+yz,
=100x2+100x+yz,
=100x(x+1)+yz.
（3）9999000009.
举一反三同步巧讲精练系列答案
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