题目内容
如图,在下列五个关系:①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④∠B=∠D,⑤∠B+∠C=180°中,选出两个关系作为条件,可以推出四边形ABCD是平行四边形,并以平行四边形定义作为依据予以证明.(写出一种即可)
已知:在四边形ABCD中, , .
求证:四边形ABCD是平行四边形.
已知:在四边形ABCD中,
求证:四边形ABCD是平行四边形.
考点:平行四边形的判定
专题:
分析:根据平行四边形的判定方法两组对角相等的四边形是平行四边形.
解答:解:已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,
AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);
∠A+∠C=180°,
AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴四边形ABCD是平行四边形.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,
AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);
∠A+∠C=180°,
AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴四边形ABCD是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.平行四边形共有五种判定方法,记忆时要注意技巧;这五种方法中,一种与对角线有关,一种与对角有关,其他三种与边有关.
练习册系列答案
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A、
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B、
| |||||
C、
| |||||
D、
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的值是( )
3 | 8 |
A、2 | ||
B、-2 | ||
C、±2 | ||
D、-
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