题目内容
【题目】甲,乙两人练习跑步,同时从学校出发,跑步去体育场锻炼,两人与学校的距离 y(米)与出发时间 x(分)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲的速度是100米/分;
②4分钟时,甲,乙相遇;
③甲,乙两人相距50米的时间为3分钟或5分钟时;
④乙用了8分钟跑到体育场.
正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【解析】
根据题意和函数图像中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立,即可解决问题.
①由图象知,学校到体育场的距离为600米,甲从学校出发,跑步去体育场用了6分钟,故甲的速度为:=100(米/分),故①正确;
②由图象知,乙先快跑2分钟,领先甲,然后再慢跑到体育场,期间被甲超过,甲一直以100米/分钟的速度匀速前进,乙快跑时,速度为:=150(米/分),乙慢跑时,速度为:
=50(米/分),
设甲,乙相遇时,时间为t分钟,由题意得:100t=300+50(t-2)
解方程得:t=4
∴甲,乙相遇时,时间为4分钟,故②正确;
③设甲,乙两人相距50米时,时间为m分钟,有三种情况:
当乙快跑,领先甲50米时,由题意得:150m-100m=50
解之得:m=1;
当乙慢跑,领先甲50米时,由题意得:50(m-2)+300=100m+50
解之得:m=3;
当乙慢跑,落后甲50米时,由题意得:50(m-2)+300=100m-50
解之得:m=5;
∴甲,乙两人相距50米时,时间为1分钟或3分钟或5分钟,故③错误;
④乙从学校出发,去体育场所用时间为:2+=8(分钟),故④正确;
正确的说法有①②④共3个,
故选:B.

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