题目内容
【题目】如图,一次函数y1=k1x+b 与反比例函数 的图象交于点A(2,m)和B(﹣6,﹣2),与y轴交于点C.
(1)y1=___,y2= ;
(2)根据函数图象可知,当 y1<y2时,x的取值范围是 ;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,求△ABD的面积.
(4)点P是反比例函数图象上一点,△POD的面积是5,求点P的坐标.
【答案】(1);;(2)或;(3)24;(4) P( ,5)或( ,-5 )
【解析】
(1)由点的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式;由点在反比例函数图象上结合点的横坐标即可得出点的坐标,再由点、的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式;
(2)根据两函数图象的上下位置关系,即可找出不等式的解;
(3)连接,由点的坐标可求出点的坐标,由两点间的距离公式即可求出、、的长度,再根据三角形的面积公式即可求出的面积;
解:(1)点在反比例函数 的图象上,
,解得:,
反比例函数解析式为.
点在反比例函数的图象上,
,即.
将、代入中,
得,解得:,
一次函数.
故答案为:;.
(2)观察函数图象,发现:
当或时,一次函数图象在反比例函数图象的下方,
当时,的取值范围是或.
故答案为:或.
(3)连接,如图1所示,
点,
点,
,
.
(4)OD=2 △POD的面积是5
点P的纵坐标为±5,点P是反比例函数图象上一点
P ( ,5)或( ,-5 )
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