题目内容
【题目】如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．
【答案】
（1）
证明：∵点O是线段AB和线段CD的中点，
∴AO=BO，CO=DO．
在△AOD和△BOC中，有 
，
∴△AOD≌△BOC（SAS）
（2）
证明：∵△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC
【解析】（1）由点O是线段AB和线段CD的中点可得出AO=BO，CO=DO，结合对顶角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS）证出△AOD≌△BOC；（2）结合全等三角形的性质可得出∠A=∠B，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定定理，解题的关键是：（1）利用SAS证出△AOD≌△BOC；（2）找出∠A=∠B．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等，结合全等三角形的性质找出相等的角，再依据平行线的判定定理证出两直线平行即可．
练习册系列答案
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【题目】某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数 | 质量等级 | 天数（天） |
0﹣50 | 优 | m |
51﹣100 | 良 | 44 |
101﹣150 | 轻度污染 | n |
151﹣200 | 中度污染 | 4 |
201﹣300 | 重度污染 | 2 |
300以上 | 严重污染 | 2 |
（1）统计表中m= ， n= ． 扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；
（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．
