Question

已知方程（m-2）x²-2（m-1）x+m²=0有一根为1，求m的值，并求这时方程的根．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得m及另一根的值．
解答：解：∵方程（m-2）x²-2（m-1）x+m²=0有一根为1，
∴（m-2）-2（m-1）+m²=0，
即m²-m=0，
解得m=0或m=2；
当m=0时，有方程-2x²+2x=0，它的根为x=0或1；
当m=2时，有方程-2x+2=0，它的根为x=1．
点评：此题应注意方程与一元二次方程的区别．