Question

矩形ABCD中，AB=2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______．

Answer 1

在矩形ABCD中，AB=2，面积为S，则另一边BC=

S

2

，
若沿其对称轴折叠后得到新矩形，则可以得到两种不同的矩形，即有两种不同的折叠方式；
①平行AB边折叠，则新矩形AB边不变，另一边变成BC边的一半，对角线长为

22+( S 4 )2

，
②平行BC折叠，则新矩形BC边不变，另一边变成AB的一半，对角线长为

12+( S 2 )2

．
故答案为：

22+( S 4 )2

，

12+( S 2 )2

．